| 广义Cantor函数的不可微点集的维数 |
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| 引用本文： | In Soo BAEK,李文侠. 广义Cantor函数的不可微点集的维数[J]. 数学学报, 2014, 0(5) |
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| 作者姓名： | In Soo BAEK 李文侠 |
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| 作者单位： | 韩国釜山外国语大学数学系;华东师范大学数学系; |
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| 基金项目： | National Research Foundation of Korea Grant(NRF-2012S1A2A1A01028519);国家自然科学基金资助项目(11271137) |
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| 摘 要： | 设K■R为由满足强分离条件的相似压缩映射族{h_k(x)=a_kx+b_k,k=1,…,N}所生成的自相似集,此处N≥2.对一个概率向量p=(p_1,…p_N),设γ_p为对应的支撑在K上的自相似测度.在单位线段上定义广义Cantor函数f(x)=γ_p([0,x]∩K),这里假设.设数ξ和q+β(q)分别由■和■,β'(q)=-1所确定.本文研究集合K中使得函数f(x)的导数不存在的点集,使得函数f(x)的导数为零的点集,及使得函数f(x)的导数为无穷的点集的维数,本文结果表明上述定义的两个数可以给出这些维数的一个很好的刻画.
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| 关 键 词： | 自相似测度 广义Cantor函数 不可微点 |
Dimensions of Non-differentiability Points of Generalized Cantor Functions |
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