论Gdel不完备性定理

本文首先借用延伸,穷竭的概念,界定了数学中的潜无限与实无限,进而讨论了延伸变程的层次概念与穷竭原则的相对性。最后,借此分析了著名的Gdel不完备性定理的证明思想,指出了不完备性定理及其证明的实质性根据是:任何低一层次的无穷过程恒不能列举或判定相应的而又比它高一层次的无穷总体的全体元(这就是所谓“层次不可越原理”)。 本文的基本思想内容曾在大连工学院“数学方法论讲座”中报告过。