| 四元数矩阵方程∑A~iXB_i=E |
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| 引用本文： | 黄礼平.四元数矩阵方程∑A~iXB_i=E[J].数学学报,1998,41(3):459-462. |
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| 作者姓名： | 黄礼平 |
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| 作者单位： | 湘潭工学院基础科学部 |
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| 基金项目： | 湖南省自然科学基金,国家自然科学基金 |
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| 摘 要： | 设ＨＦ为域Ｆ上广义四元数可除代数，其中ｃｈａｒＦ≠２．应用伴随矩阵与矩阵表示方法，本文得到ＨＦ上矩阵方程∑ｋｉ＝０ＡｉＸＢｉ＝Ｅ有解或有唯一解的几个充要条件，并且给出了几个解的公式．
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| 关 键 词： | 广义四元数矩阵，伴随矩阵，矩阵方程 |
| 收稿时间： | 1995-3-15 |
| 修稿时间： | 1996-1-29 |
The Quaternion Matrix Equation A iXB i=E |
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| Huang Liping.The Quaternion Matrix Equation A iXB i=E[J].Acta Mathematica Sinica,1998,41(3):459-462. |
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| Authors: | Huang Liping |
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| Institution: | Huang Liping (Department of Basic Sciences, Xiangtan Polytechnic University, Xiangtan 411201, China) |
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| Abstract: | Let H F be the generalized quaternion division algebra over a field F with char F≠2. By using the adjoint matrix and the method of repersentation matrix, this paper obtains several necessary and sufficient conditions for existence of a solution or a unique solution to the matrix equation ki=0A iXB i=E over H F, and gives some explicit formulas of solutions. |
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| Keywords: | Generalized quaternion matrix Adjoint matrix Matrix equation |
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