从不等式~(1/2)(a/(a 3b)) ~(1/2)(b/b 3a)≥1谈数学推广 |
| |
引用本文: | 罗增儒.从不等式~(1/2)(a/(a 3b)) ~(1/2)(b/b 3a)≥1谈数学推广[J].中学数学,2004(7). |
| |
作者姓名: | 罗增儒 |
| |
作者单位: | 陕西师范大学数学系 710062 |
| |
摘 要: | 1 从一个“形式推广”的案例说起1 .1 “形式推广”的案例文 1 ]给出不等式 :例 1 a,b∈ R ,求证 : aa 3b bb 3a≥ 1 (1 )这个不等式简明深刻 ,其原证法的关键步骤是先证 aa 3b≥ a3 4a3 4 b3 41同理 bb 3a≥ b3 4a3 4 b3 4.相加即得所求 .文 2 ]继续给出不等式 :例 2 a,b>0 ,求证 : aa2 3b2 bb2 3a2 ≥ 1 (2 )文 3]看到了这两个例子的共同结构 ,作出了如下的“指数推广”:例 3 n∈ N,a,b∈ R ,则 anan 3bn bnbn 3an ≥ 1 (3)正如文 3]的编者按所指出的 ,(3)也可以看成是 (1 )的特例而并不是…
|
本文献已被 CNKI 等数据库收录! |
|