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| 无理函数y=（a1x+b1）～（1/2）+（a2x+b2）～（1/2）的最值求法 | |
| 引用本文： | 彭庆英.无理函数y=（a1x+b1）～（1/2）+（a2x+b2）～（1/2）的最值求法[J].数学通报,2012(12):37-38. |
| 作者姓名： | 彭庆英 |
| 作者单位： | 江苏省常州技师学院医药校区 |
| 摘 要： | 无理函数y=（a1x+b1）1/2+（a2x+b2）1/2（a1,a2,b1,b2均不为0）（1）的最值问题,是代数中较为典型的一类最值问题之一.当a1a2≥0时,函数（1）为单调函数,求出定义域后利用单调性很容易确定最大值和最小值.但当a1a2<0时,函数（1）最值的求解具有一定的难度.其实,当a1a2<0时,无理函数（1）可改写成如下形式:y=a（x-b）1/2+c（d-x）1/2（a,c>0,b,d≠0）（2）当b≤d时,函数才有意义.当b=d时,函数值域为单点集{0}.本文考虑b |
| 关 键 词： | 无理函数 最值问题 比较函数 函数定义域 最小值 最大值 单调函数 单调性 函数值域 单点集 |
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