从一道高考题看求解的转化策略

求解超越方程（指数、对数、三角、反三角方程），特别是合参数的方程，一般用等价转化的思想和方法，转化为代数方程求解．下面拟通过一道例题来探讨有关转化策略．例已知关于x的方程lg（ax）=2lg（x—1），（1）求a为何值时方程有解；（2）求出方程的解．（1986年广东省高考题改编）分析（1）即求方程有解的充分条件；（2）即求在（1）中条件下的解．原方程等价于即其中①、②两式成立，则ax＞0必成立．故③式可舍．这样原问题等价于：（1）求a的范围使厂～、T＿“”（。）”IxlM0成立；（2）求出（。）式中方程的解．说明上面通过把原…