| 不完整区间上整数及其逆的差 |
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| 引用本文： | 徐哲峰,易媛. 不完整区间上整数及其逆的差[J]. 中国科学:数学, 2011, 41(8): 669-679. DOI: 10.1360/012011-276 |
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| 作者姓名： | 徐哲峰 易媛 |
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| 作者单位： | 西北大学数学系, 西安 710127;
西安交通大学理学院, 西安 710049 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金（批准号：11001218）; 中国博士后科学基金（批准号：20080430202,2009020598）; 陕西省自然科学基金（批准号：SJ08A04）资助项目 |
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| 摘 要： | 设实数λ, δ 满足0 < λ, δ ≤ 1, n > 2 为整数. 本文研究了不完整区间[1,[λn]] 上整数与其模n逆的差. 定义S(n, λ, δ) = #{a : 1 ≤ a ≤ λn, (a, n) = 1, |a - a| < δn}, 本文给出了有关S(n, λ, δ) 的一些渐近公式.
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| 关 键 词： | 整数及其逆 不完整区间 渐近公式 |
Differences of integers and their inverses over incomplete intervals |
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| XU ZheFeng ＆ YI Yuan. Differences of integers and their inverses over incomplete intervals[J]. Scientia Sinica Mathemation, 2011, 41(8): 669-679. DOI: 10.1360/012011-276 |
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| Authors: | XU ZheFeng ＆ YI Yuan |
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| Affiliation: | XU ZheFeng ＆ YI Yuan |
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| Abstract: | Let λ,δ be any real numbers with 0 λ,δ 1,and n 2 be an integer.We will study the differences of integers and their inverses modulo n over incomplete intervals [1,[λn]].Define S（n,λ,δ） = #{a：1 a λn,（a,n） = 1,｜a-a｜ δn}.Some asymptotic formulas of S（n,λ,δ） will be given. |
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| Keywords: | integer and its inverse incomplete intervals asymptotic formula |
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