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| p- 局部化无限射影空间的自映射 | |
| 作者姓名： | 林贤祖 |
| 作者单位： | 福建师范大学数学与计算机科学学院, 福州350108; 中国科学院数学与系统科学研究院数学研究所, 北京100190 |
| 基金项目： | 致谢 作者感谢导师段海豹研究员在这篇文章的写作过程中给予的支持与帮助.作者还要感谢匿名审稿人为本文初稿提出的修改意见. |
| 摘 要： | 分别记Z（p）和Zp为整数环Z的p-局部化和p-完备化,那么我们有自然的含入映射Z（p）→Zp.令S2n-1（p）为p-局部化的2n-1维球面,令B2n（p）为一个p-局部化空间,满足S2n-1（p）=～ΩB2n（p）,那么我们有H＊（B2n（p）,Z（p））=Z（p）[u],其中u的度数为2n.对于B2n（p）的任意一个自映射f,我们定义f的度数为k∈Z（p）满足f＊（u）=ku.运用整值多项式理论,我们证明存在B2n（p）的一个度数为k的自映射当且仅当k在Zp中是一个n次幂. |
| 关 键 词： | 无限射影空间 自映射 整值多项式 |
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