| 弹性细杆螺旋线平衡的动态稳定性 |
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| 引用本文： | 刘延柱,薛纭.弹性细杆螺旋线平衡的动态稳定性[J].上海力学,2005,26(1):1-7. |
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| 作者姓名： | 刘延柱 薛纭 |
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| 作者单位： | 上海交通大学工程力学系,上海,200030;上海应用技术学院机械与自动化工程学院,上海,200233 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(10472067) |
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| 摘 要： | 本文从动力学观点讨论具有初扭率的非圆截面弹性细杆的螺旋线平衡稳定性。弹性杆平衡的动态稳定性建立在以弧坐标s和时间坐标t为双自变量的离散系统的Lyapunov稳定性概念基础上。对于两端约束状况固定不变的弹性杆，若静态稳定性条件已满足，其与弧坐标对应的本征值可根据端部约束条件确定。则螺旋线平衡的动态稳定性由时间域的本征值判断。在缓慢受扰运动条件下，引入尺度缩小的时间变量T=εt，可将动力学过程视为对平衡状态的摄动。证明在ε^2计算精度范围内，当螺旋线平衡的一次近似静态稳定性条件得到满足时，考虑动力学因素的稳定性条件必也同时满足。
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| 关 键 词： | 弹性杆动力学 Kirchhoff理论 Lyapunov稳定性 |
| 文章编号： | 0254-0053(2005)01-1-7 |
| 修稿时间： | 2004年8月10日 |
Dynamical Stability of Helical Equilibrium of a Thin Elastic Rod |
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| LIU Yan-zhu,XUE Yun.Dynamical Stability of Helical Equilibrium of a Thin Elastic Rod[J].Chinese Quarterly Mechanics,2005,26(1):1-7. |
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| Authors: | LIU Yan-zhu XUE Yun |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | dynamics of elastic rod Kirchhoff theory Lyapunov stability |
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