| 一类非线性方程的Dirichlet问题 |
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| 引用本文： | 杨春鹏,吴荣. 一类非线性方程的Dirichlet问题[J]. 数学学报, 1997, 40(1): 37-42. DOI: cnki:ISSN:0583-1431.0.1997-01-004 |
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| 作者姓名： | 杨春鹏 吴荣 |
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| 作者单位： | [1]郑州大学系统科学与数学系 [2]南开大学数学系 |
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| 基金项目： | 河南省自然科学基金，国家自然科学基金，天元基金 |
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| 摘 要： | 设D为R~d(d≥3)中非空规则开子集.本文利用超布朗运动给出了一类非线性方程Dirichlet问题非负有界解的通式.在一定条件下证明了满足在无穷远处有规定极限非负有界解的存在唯一性,并给出了解的概率表达式,推广了Dynkin中的结果.
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| 关 键 词： | 超布朗运动 Dirichlet问题 可加泛函 |
| 收稿时间： | 1995-02-23 |
| 修稿时间： | 1996-05-06 |
On Dirichlet Problem for One Class of Nonlinear Equations |
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| Yang Chunpeng. On Dirichlet Problem for One Class of Nonlinear Equations[J]. Acta Mathematica Sinica, 1997, 40(1): 37-42. DOI: cnki:ISSN:0583-1431.0.1997-01-004 |
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| Authors: | Yang Chunpeng |
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| Affiliation: | Yang Chunpeng (Department of System Science and Mathematics, Zhengzhou University, Zhengzhou 450025, China)Wu Rong (Department of Mathematics, Nankai University, Nankai 300071, China) |
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| Abstract: | Suppose D is a nonempty regular open set in Rd (d≥ 3). This paper gives the usual formula of the nonegative bounded solution for the Dirichlet problem for one class of nonlinear equations by using super Brownian motion. Under some conditions, this paper proves the existence and the uniqueness for the Dirichlet problem have fixed limit at infinity and obtain the probabilistic formula and extended some results in [4]. |
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| Keywords: | Super Brownian motion Dirichlet problem Additional function |
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