Une Formule Approximative de Dimension pour Certains Produits de Riesz |
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Authors: | Ai Hua Fan |
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Institution: | 1. P?le Scientifique, Université de Cergy-Pontoise, 47-49 Av. des Génottes, B. P. 8428, F-95806, Cergy-Pontoise, France
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Abstract: | Consider the Riesz product $\mu _a = \mathop \prod \limits_{n = 1}^\infty (1 + r\cos (q^n t + \varphi _n ))$ . We prove the following approximative formula for the dimension ofμ a. $$\dim \mu _a = 1 - \frac{1}{{\log q}}\int_0^{2\pi } {(1 + r\cos x)\log (1 + r\cos x)\frac{{dx}}{{2\pi }} + 0\left( {\frac{r}{{q^2 \log q}}} \right).}$$ |
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Keywords: | |
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