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| 试题研讨(19) | |
| 引用本文： | 唐永金.试题研讨(19)[J].中学数学,2004(3):33-34. |
| 作者姓名： | 唐永金 |
| 作者单位： | 433000 湖北省仙桃市沔州中学 |
| 摘 要： | 试题 (2 0 0 3届全国 10 0所名校高考模拟试题 )已知 f (x) =ax2 bx c,其中 a∈N ,b、c∈ Z.(1)当 b>2 a时 ,在 - 1,1]上是否存在x,使得 |f (x) |>b成立 ?(2 )当方程 f (x) - x =0的根都在 (0 ,1)内时 ,试求 a的最小值 .命题溯源 此题是由 1997年全国高考题改编而成的 .着重考查代数推理能力与等价转化能力 .原解思路 (1)由 b>2 a,a∈ N 得- b2 a<- 1,则函数 f(x)在 - 1,1]上为单调增函数 .要在 - 1,1]上存在 x使得 |f(x) |>b成立 ,只须 f(1) >b或 f (- 1) <- b,即 a c>0或 a c<0 ,亦即 a c≠ 0 .故当 a c≠ 0时 ,存在 x使得 … |
| 修稿时间： | 2003年11月12 |
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