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| 在新的Schwarz定义下的调和函数的Ahlfors-Weill延拓 | |
| 引用本文： | 王利鑫,冯小高.在新的Schwarz定义下的调和函数的Ahlfors-Weill延拓[J].纯粹数学与应用数学,2023(4):535-541. |
| 作者姓名： | 王利鑫 冯小高 |
| 作者单位： | 西华师范大学数学与信息学院 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金(11701459)； |
| 摘 要： | 近年来,很多学者将解析函数的结果推广到调和函数,利用调和函数的Schwarz导数的范数的范围以及调和函数的延拓公式的Beltrami系数,证明该延拓公式能够拟共形延拓到■.本文将根据聂丽萍和杨宗信给出的Schwarz导数的新定义,利用Efraimidis等人的方法,估计出Schwarz导数的范数的范围.进一步借助此范数的上界估计证明在Schwarz导数的新定义下,Efraimidis等人给出的调和函数的Alhfors-Weill延拓公式仍成立. |
| 关 键 词： | Schwarz导数 对数导数 调和映射 Alhfors-Weill延拓 |