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| 一个常见三角不等式的推广 | |
| 作者姓名： | 宋庆 |
| 作者单位： | 南昌大学附中 江西330047 |
| 摘 要： | 在△ABC,有不等式cosAcosBcosC≤81(1)等号成立当且仅当△ABC为正三角形.将其推广,笔者获得如下结论.定理在△ABC中,对λ≥0有不等式cosAcosB(cosC λ)≤(1 8λ)2(2)等号成立当且仅当A=B=21arccosλ2-1.证当cosAcosB≤0时,cosC>0,从而cosAcosB(cosC λ)≤0<(1 8λ)2;当cosAcosB |
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