Theoretical and numerical aspects of contact problems for shells

The paper deals with the contact problem of a shell with rigid housing enclosing it or with a set of punches. Using Timoshenko's shell theory, a basic regularized functional of total energy without any distributions (Dirac's delta functions) has been considered. Properties of this functional as well as the question of the existence of a solution have been formulated as theorems. Applying the method of variational inequalities, a numerical method has also been developed. Applications of these theorems on the contact of an axially symmetrical cylinder with a rigid housing have been presented.

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Résumé Dans cet article on considère le probleme du contact d'une coque avec le logement rigide ou avec un groupe de poinçons. En profitant des équations du type de Timoshenko pour les coques, on forme la fonctionelle d'énergie totale dans laquelle on élimine les distributions du type de delta de Dirac que l'on trouve dans les formes classiques. Les propriétés de cette fonctionelle ainsi que la question de l'existence d'une solution ont été formulées comme ensemble de théorèmes. L'analyse numérique du problème est effectuée en appliquant la méthode des inéquations variationelles. Ces théorèmes sont appliqués à l'exemple du contact d'un cylindre axisymétrique avec le logement rigide.