有关函数的易混易错的类比问题

本文结合教学实践介绍高三在第一轮复习中与函数内容有关的一些易混易错的问题 ,通过比较和鉴别 ,达到灵活运用正确命题的目的 .问题 1　若 y =f( x)是偶函数 ,则有f( x a) =f ( - x - a) ;若 y =f ( x a)是偶函数 ,则有f( x a) =f ( - x a) .(奇函数也有类似结论 ,请读者探明 .)例 1　 ( 2 0 0 1年高考题改编 )设 f ( x)是定义在 R上的偶函数 ,其图像关于直线 x =1对称 ,证明 f( x)是周期函数 .分析　函数 f ( x)的图像关于直线 x =1对称 ,∴　　　 f ( x 1 ) =f ( 1 - x) .∵　　　 y =f ( x)是偶函数 ,∴　　　 f ( x - 1 ) =…