基于模糊集的塑性理论

本文提出一个描述各种材料的循环加载行为的一般理论,它在数学上以模糊集理论为基础。根据建立本构模型的观点,它跟以往的许多循环塑性模型有密切关系。它不是利用两个或两个以上的屈服面或界面,而是在由应力与一个从属函数(membership function)所生成的空间里引入一个更一般的曲面。这个概念使我们可以在同一个数学框架中定义许多不同的模型。借助于几个一维的例子考察这一理论的若干可能情形。本文考虑了有记忆与无记忆的以及记忆衰减的本构模型,这些模型有各向同性的和随动硬化的,以及无硬化的。用模糊集的表述法,描述了循环加载过程中的各种现象,如滞后回路,循环稳定效应,弹性-塑性的光滑转变,等等。这些现象都用适当的例子作了说明。