|
|||||
|
|
| 二次曲线系Ax~2 Bxy Cy~2 Dx Ey λ=0 | |
| 作者姓名： | 肖声享 |
| 作者单位： | 湖北公安二中 |
| 摘 要： | 二次曲线系Ax~2 Bxy cy~2 Dx Ey λ=0(其中A、B、C不全为零,λ是参变数,下同)有一些重要性质,值得研究。定理1 二次曲线系Ax~2 Bxy Cy~2 Dx Ey λ=0……(1)中的非退化二次曲线是下列三种情形之 1°当B~2-4AC<0时,是一簇同轴(指对称轴)位似椭圆; 2°当B~2-4AC>0时,是一簇共渐近线双曲线; 3°当B~2-4AC=0时,是一簇同轴(指对称轴)同p(焦点到准线的距离)抛物线。证明1°当B~2-4AC<0时,曲线系(1)中的所有非退化二次曲线均是椭圆,它们经过适当的坐标变换,总可以化成最简椭圆方程;又因为经过坐标变换得到的新方程的二次项系数和一次项系数只与原方程的二次 |
| 本文献已被 CNKI 等数据库收录！ | |