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| 利用杠杆原理和重心概念解题例说 | |
| 引用本文： | 刘仕龙.利用杠杆原理和重心概念解题例说[J].中学数学,1990(9). |
| 作者姓名： | 刘仕龙 |
| 作者单位： | 湖南武冈县文坪镇中学 |
| 摘 要： | 用杠杆原理和重心概念解几何题,就是把几何上同一直线上的点赋予质量,这样根据杠杆平衡条件,几何上的线段比与线段端点的质量比就能互相转化。如图1,将线段MN视为没有质量的杠杆,对杠杆MN来说,在M、N点分别置质量m,n使杠杆MN的重心在MN上的某点A,根据重心概念则A点的质量即为(m n)。若分别将A,M,N视为支点,则由杠杆平衡条件分别有:AM·m=AN·n;MN·n=AM·(m n);MN·m=AN·(m n),即(AM)/(AN)=n/m;(AM)/(MN)=n/(m n);(AN)/(MN)=m/(m n)·运用这种方法解答某些几何题,能起 |
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