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| 有限个互素因子链上的倒数幂GCD矩阵与倒数幂LCM矩阵的非奇异性 | |
| 引用本文： | 谭千蓉,林宗兵.有限个互素因子链上的倒数幂GCD矩阵与倒数幂LCM矩阵的非奇异性[J].武汉大学学报(理学版),2013(6):519-522. |
| 作者姓名： | 谭千蓉 林宗兵 |
| 作者单位： | 攀枝花学院数学与计算机学院 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金(10971145)资助项目;四川省科研项目(2013JY0125);攀枝花市科技项目(2012CY-G-26) |
| 摘 要： | 设S={x1,x2,…,xn}是一个正整数组成的集合,a是一个正实数.如果一个n阶矩阵的第i行第j列的元素为1(xi,xj)a,称它是定义在集合S上的倒数幂GCD矩阵,用(1Sa)表示.类似可定义倒数幂LCM矩阵1Sa].作者得到定义在有限个互素因子链上的倒数幂最大公因子矩阵与倒数幂最小公倍数矩阵的行列式计算公式,并得出它们均是非奇异的. |
| 关 键 词： | 有限个互素因子链 最大型因子 倒数幂GCD矩阵 倒数幂LCM矩阵 |
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