常微分方程分支解的一种数值方法 |
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引用本文: | 朱正佑.常微分方程分支解的一种数值方法[J].高等学校计算数学学报,1986(2). |
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作者姓名: | 朱正佑 |
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作者单位: | 兰州大学 |
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摘 要: | 本文讨论如下形式的两点边值问题: x-f(t,x;λ)=0 (P) g(x(a),x(b);λ)=0其中0,1]×R~n×R (t,x,λ)→f(t,x;λ)∈R~n和R~n×R~n×R (ξ,η,λ→g(ξ,η,λ)∈R~n是p次连续可微的,p≤2.λ是问题(P)的参数.当(P)在解(x~*(t),λ~*)处的线性化问题有非零解时,在(x~*(t),λ~*)处,(P)的解可能发生分支.已有许多文章对这样的问题进行了理论的、构造性的以及数值计算方面的讨论.在所有这些讨论中,
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