| 解决大规模信赖域子问题的一种新算法 |
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| 引用本文： | 吕立波. 解决大规模信赖域子问题的一种新算法[J]. 运筹与管理, 2007, 16(5): 48-52 |
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| 作者姓名： | 吕立波 |
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| 作者单位： | 中国科学技术大学,数学系,安徽,合肥,230026 |
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| 摘 要： | 信赖域方法是解决无约束优化问题的一类有效的方法,而求解信赖域子问题又是信赖域方法的一个重要的组成部分。在本文中,我们首先介绍Hager[4]的序列子空间方法,并分析了对于不同的子空间序列,该算法所具有的性质。随后我们在以上分析的启发下,给出SSM算法的一种改进算法,改进后的算法不仅是全局收敛的,而且进一步减少了矩阵运算量。最后我们给出一些初步的数值试验报告。
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| 关 键 词： | 非线性优化 信赖域子问题 序列子空间方法 全局收敛 |
| 文章编号： | 1007-3221（2007）05-0048-05 |
| 修稿时间： | 2004-10-24 |
A New Algorithm for Solving Large Scale Trust Region Subproblem |
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| LU Li-bo. A New Algorithm for Solving Large Scale Trust Region Subproblem[J]. Operations Research and Management Science, 2007, 16(5): 48-52 |
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| Authors: | LU Li-bo |
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| Affiliation: | Dept of Math, Univ. of Sci. and Tech. of China, Hefei 230026, China |
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| Abstract: | Solving trust region subproblem is an important component of the algorithm based on trust region method,which has been shown to be very effective for unconstrained optimization problems.In this paper,we introduce the Sequential Subspace Method(SSM) of Hagerat first.Then we analyze the results of the metbods based on an alternative choice of the subspaces.Inspired by above analysis,a modification of the SSM is given,which not only provides the global convergence,but decreases the number of matrix-vector products.Finally,we show some numerical results with comparison. |
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| Keywords: | nonlinear optimizauion trust region subproblem sequential subspace method global convergence |
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