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| 群表示论在直积网络中的一个应用 | |
| 引用本文： | 邓宏钧,潘福铮.群表示论在直积网络中的一个应用[J].应用数学学报,1987(3). |
| 作者姓名： | 邓宏钧 潘福铮 |
| 作者单位： | 湖北大学 (邓宏钧)，湖北大学(潘福铮) |
| 摘 要： | 文1]引入了直积网络的概念,欲得出二端口网络的直积网络能使信号在系统内部不会互相影响这一结果.按照1]的符号(本文叙述中一般采用1]的符号),应达到v′_i=f_i(v_i),i=1,2,3,4.(*)然而,1]仅得出v′_1=f_1(v_1),离预定目标相差甚远,更不具有推广的基础.其实,只按照1]的方法,不可能实现(*)式,也就得不出“使信号在系统内部不互相影响”这一结果.由于1]未揭示出矩阵 S 的数学意义,那末到多端口的推广并非容易得出.本文沿用1]的直积网络的概念,对一般线性群 GL(n,C)而不是1]的特殊线性群SL(n,C)的子群]应用群表示论中对称方和交错方等知识,得出了 n 端口网络的直积网络的一个重要性质,即采用这种网络,使信号在系统内部不互相影响的充分必要条件是 n 端口网络阵为对角阵: |
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