分母含组合数的两类幂和的递推求解 |
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引用本文: | 郑德印,王欣.分母含组合数的两类幂和的递推求解[J].数学通报,2002(6):41-42. |
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作者姓名: | 郑德印 王欣 |
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作者单位: | 1. 淮北煤炭师范学院数学系,淮北,235000 2. 大连舰艇学院基础部,大连,116018 |
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摘 要: | 文 1 ]用递推的方法求解了两类幂和∑nk =1Cknkm 与∑nk =1Ckn+kkm,本文用类似方法求解另两类有趣的幂和 ∑nk=1(-1 ) kkn/Ckn 与 ∑nk=1km/Ckn+k.定理 1 记Sm(n) =∑nk =1(-1 ) kkm/Ckn(m ,n∈N) ,则Sm(n) =(n+1 ) ∑mi=0(-1 ) i+1CimSm-i- 1(n+1 ) (1定理 2 设Tm(n) =∑nk =1km/Ckn+k,(m ,n ∈N) ,则∑mi=1(-1 ) i(Cim-nCi- 1m )Tm-i(n) =(-1 ) m+1+((-1 ) m-nm) /Cn2n (2 )分母含组合数的两类幂和的递推求解@郑德印$淮北煤炭师范学院…
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