| 复环面情形的Suita猜想 |
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| 引用本文： | 董欣. 复环面情形的Suita猜想[J]. 数学年刊A辑(中文版), 2014, 35(1): 101-108 |
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| 作者姓名： | 董欣 |
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| 作者单位： | 同济大学数学系, 上海,200092; 名古屋大学大学院多元数理科学研究科, 日本 名古屋,464-8602. |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金 (No.11031008, No.11171255)和名古屋大学2012年学生项目 |
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| 摘 要： | 对任意复环面的情形证明了推广的Suita猜想,即απK≥c~2(α∈R),其中c是修正后的对数容度,K是对角线上的Bergman核.还阐明了对任意亏格≥2的紧Riemann面情形的公开问题.文中结果的证明部分地依赖于椭圆函数理论.
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| 关 键 词： | Suita猜想 复环面 Bergman核 Arakelov-Green函数 |
Suita Conjecture for a Complex Torus |
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| DONG Xin. Suita Conjecture for a Complex Torus[J]. Chinese Annals of Mathematics, 2014, 35(1): 101-108 |
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| Authors: | DONG Xin |
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| Affiliation: | Department of Mathematics, Tongji University, Shanghai 200092, China; Graduate School of Mathematics, Nagoya University, Nagoya 464-8602, Japan. |
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| Abstract: | The author proves that the generalized Suita conjecture holds for any complex torus, which means that$alphapi K geq c^2 (alphainmathbb R)$, $c$ being the modified logarithmic capacity, and $K$ being the Bergman kernel on the diagonal. The open problem for general compact Riemann surfaces with genus $geq2$ is also elaborated. The proof relies in part on elliptic function theories. |
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| Keywords: | Suita conjecture Complex torus Bergman kernel Arakelov-Green's function |
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