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| 利用法向量求二面角大小的一个判定方法 | |
| 作者姓名： | 吕昕 |
| 作者单位： | 厦门二中 福建361004 |
| 摘 要： | 利有法向量解决立体几何问题是近几年高考的一个新亮点.众所周知,二面角的大小与其两个面的法向量的夹角相等或互补,但“相等”还是“互补”这个问题始终困扰着大家,即使是高考试卷的解答也没能得到彻底的解决,总让人觉得美中不足.本文拟给出一个简单的判定方法.引理向量m是平面α的一个法向量,点O在平面α内,点P在平面α外.1)若m·OP>0,则向量m与向量OP的方向指向平面α的同侧(如图1所示);2)若m·OP<0,则向量m与向量OP的方向指向平面α的异侧(如图2所示).图1引理图图2引理图分析:1)由m·OP>0得 |
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