关于公式[t~m]=∫_0~(+∞)t~me~(-st)dt=(Γ(m+1))/(S~(m+1)[常数m>-1,R_e(s)>0]的一个简单证明

<正> [说明]对此公式的证明,大多数有关的教学参考书,如南京工学院数学教研组编(以下简称南工编)《积分变换》(第一版)[美]C.RAYWYLIE著,西安交通大学教学系《工程数学》翻译组译《高等工程数学》;西南交通大学黄克欧等编《高等工程数学》等,都处理得过于简略,因而缺乏数学上的严密性。南工编《积分变换》(第二版)对此作了修改,给出了严格的数学证明但又失之过繁。本文对此公式给出了较为简单的证明。