换元法常用的几种类型

处理某些复杂问题时,往往由于其形式上的繁琐,挡住了我们的视线、影响我们迅速准确地找到解题思路,使解题陷入困境.而事实上任何一道数学题都有其内在结构.因此,能否抓住问题的本质,弄清其内在结构是解决问题的关键所在.换元思想正是在这样的前提下提出的.通过换元可以剥去题目的伪装还问题的本来面目,使问题的本质一目了然(换元的过程相当于给“花脸”演员“卸妆”).它可起到“化繁为简”“化生为熟”的作用.如果换元时“选元”得当,往往会使问题“云开雾散、柳暗花明”,并有一种豁然开朗之感.本文就各种类型的换元及“选元”方法作一小结,以便使大家对换元思想有个总体认识.