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| L^1空间中紧算子的一个注记 | |
| 作者姓名： | 岳铭 王佳 王辉 张欣 任寒景 |
| 作者单位： | 1.哈尔滨师范大学数学科学学院150025;2.东北农业大学理学院150030;3.北京联合大学基础课教学部100101;4.中国科学院大学数学科学学院100049;5.中国科学院数学与系统科学研究院系统控制实验室100190; |
| 基金项目： | 黑龙江省自然科学基金(A201305)；北京市教委科研计划项目(KM201811417013)。 |
| 摘 要： | 由于具有有界可测核函数的积分算子不能保证在L[0,1]^1上是紧算子,本文证明了当d(s)和b(t)是有界可测函数,G(s,t)是连续函数时,一类弱奇异核函数K1(s,t)=d(s)G(s,t)b(t)/|s-t|^α(0<α<1)对应的积分算子K1:(K(1φ))(s)=∫0^1 K1(s,t)φ(t)dt在L([0,1])^1上产生一个紧算子,并给出了一个具体的弱奇异函数对应积分算子的紧性证明. |
| 关 键 词： | 紧算子 弱奇异核函数 有界可测 L^1空间 一维 |
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