关于三角形半角三角函数的一个不等式链 |
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作者姓名: | 杨学枝 尹华焱 |
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作者单位: | 福州二十四中!350015(杨学枝),湖南湘潭锰矿!411202(尹华焱) |
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摘 要: | 我们在文[1]~[4]中,曾给出了三角形中半角三角函数的一些不等式,本文又进一步得到了关于三角形中半角三角函数的一个不等式链,从而得到了用外接圆半径、内切圆半径以及半周长表示的三角形牛角三角函数上、下界的线性不等式的最佳表达式.本文约定:△ABC中,三边长为a、b、c,外接圆半径、内切圆半径及半周长分别为R、r及s;用∑表示循环和.文中省去了诸不等式取等号条件的证明,因为它们是很容易得到验证的.定理在△ABC中,有以上(1)~(5)式的取等号条件为△ABC为正三角形,或一角为0°,另外两角为90°的退化三角形,或一…
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