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| 从定义出发确定数列极限的若干方法 | |
| 作者姓名： | 钱展望 |
| 作者单位： | 武钢三中 |
| 摘 要： | 使学生真正掌握ε-N语言,把握住极限定义的实质,灵活地从定义出发去解决有关数列的问题,以利于他们的后续学习,是一项重要而艰巨的任务。本文讨论了从定义出发确定数列极限的一些主要思想方法,并进行了一定的反思。希望通过问题的讨论,有助于上述任务的完成。一运用放大法。根据定义证明极根我们知道,ε-N定义中所要求的N并非唯一存在。对于数列{a_n},保证limn_n/(n→∞)n=A的关键在于当n>N时,不管ε是给定的多么小的正数,|a_n-A|<ε成立。现若n>N_O时,有|a_n-A|<ε,那么N_O+1,N_O+2,……中任一项都可作N。因为它们 |
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