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| 探求引进直线系y=kx+b解决最值问题 | |
| 引用本文： | 胡宝忠.探求引进直线系y=kx+b解决最值问题[J].上海中学数学,2003(4). |
| 作者姓名： | 胡宝忠 |
| 作者单位： | 上海市上海中学 200233 |
| 摘 要： | 数形结合是一个极富数学特点的信息转换 ,解析法则是这一数学思想的重要体现 .在处理某些最值问题时 ,我们可以依据问题的结构特征 ,挖掘出潜在的几何背景 ,通过图形的性质来说明代数事实 .【例 1】 已知x≥ 1,y≥ 1,且log2ax log2ay=loga(ax2 ) loga(ay2 )(其中a>0 ,a≠ 1) ,求loga(xy)的取值范围 .解 :令logax =m ,logay =n ,则loga(xy) =m n ,∵x≥ 1,y≥ 1,且log2ax log2ay=loga(ax2 ) loga(ay2 )∴ (m-1) 2 (n -1) 2 =4.令b=m n ,从而转化为b的取值范围 .因此只需解决圆与直线间位置关系变化时的直线在y轴上的截距范围 .∴ 1)当… |
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