|
|||||
|
|
| 双曲线的通径不一定是最短的焦点弦 | |
| 引用本文： | 黄常健.双曲线的通径不一定是最短的焦点弦[J].中学数学,2005(11):26. |
| 作者姓名： | 黄常健 |
| 作者单位： | 423000,湖南省郴州市二中 |
| 摘 要： | 设双曲线的方程为x2a2-y2b2=1(a>0,b>0,c=a2+b2),取其右焦点F(c,0),过点F的直线与双曲线交于不同两点P1(x1,y1),P2(x2,y2).若P1,P2同在双曲线右支上,则当P1P2垂直于实轴时,|P1P2|取最小值2b2a(即通径长)(证明见《中学数学》2005年第7期P16);若P1,P2分别在双曲线左、右支上,则当P1P2垂直于虚轴时,|P1P2|取最小值2a(即实轴长).证明如下:证明令直线P1P2的方程为y=kx+m(|k| |
| 修稿时间： | 2005年7月21日 |
| 本文献已被 CNKI 万方数据 等数据库收录！ | |