一个有趣的不等式 |
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引用本文: | 杨桢固.一个有趣的不等式[J].中学数学,1984(7). |
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作者姓名: | 杨桢固 |
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作者单位: | 重庆市85中 |
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摘 要: | 苏联А·Б瓦西列夫斯基著《数学解题教学法》中有一道有趣的不等式: 证明:(3+3~(1/3))~(1/3)+(3-(3~(1/3))~(1/3)<2(3~(1/3)) 对于这种类型的不等式,常用两边多次自乘的办法,将其转化为有理不等式,但计算之繁冗,是不难想像的。该书的作者利用表格求出不等式两边的近似值(左边为过剩近似值,右边为不足近似值)分别取精确到1、0.1、0.01、…直到判定原不等式成立为止来进行证明。
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