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| 对“关于圆锥曲线的又一组定理”一文中错误的订正 | |
| 作者姓名： | 陈珍培 |
| 作者单位： | 浙江树人大学基础部 310015 |
| 摘 要： | 文 [1 ]中给出如下的结论 :引理 1 对于任意的正整数ｑ ,∑ｎ-1ｋ =0ｃｏｓｑ( +2ｋπｎ ) ≡ 0引理 2∑ｎ-1ｋ=0ｃｏｓｒ( +2ｋπｎ ) =0 , ｒ:奇数ｎ2 ｒＣｒｒ2 , ｒ:偶数定理 4 设圆锥曲线的焦点Ｆ ,若Ａ1 ,Ａ2 ,… ,Ａｎ 是圆锥曲线上的ｎ个点 ,且∠Ａ1 ＦＡ2 =∠Ａ2 ＦＡ3=… =∠ＡｎＦＡ1 ,则对于 ｍ ∈Ｎ ,1ＦＡ1 ｍ +1ＦＡ2 ｍ +… +1ＦＡｎ ｍ 为定值 .笔者认为 ,上述三个结论都不严密 ,现分析如下 :1 对于引理 1 ,作者显然忽视了ｑ是ｎ的倍数的情形 .因为若ｑ =ｔｎ ,则 ∑ｎ-1ｋ =0ｃｏｓｑ( +2ｋπｎ ) =∑ｎ-1ｋ=… |
| 关 键 词： | 圆锥曲线 数学 错误订正 |
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