| 复弯矩表示的非圆截面杆平衡的Schrǒdinger方程及其半解析解 |
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| 引用本文： | 薛纭 刘延柱 陈立群. 复弯矩表示的非圆截面杆平衡的Schrǒdinger方程及其半解析解[J]. 力学季刊, 2004, 25(4): 463-469 |
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| 作者姓名： | 薛纭 刘延柱 陈立群 |
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| 作者单位： | [1]上海市应用数学和力学研究所上海大学，上海200072／／上海应用技术学院机械与自动化工程学院，上海200233 [2]上海交通大学工程力学系，上海200030 [3]上海市应用数学和力学研究所上海大学，上海200072 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(No.10472067) |
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| 摘 要： | 弹性细杆的平衡和稳定性问题的研究在工程和分子生物学中有重要的应用背景。利用文中提出的复柔度概念，建立了用复弯矩表示的非圆截面杆平衡的Schrǒdinger方程。借助复曲率概念，导出以杆的曲率、挠率和截面相对Frenet坐标系的扭角为未知变量的2阶常微分方程，此方程与传统使用的Kirchhoff方程等价。文献中仅适用于圆截面杆平衡问题的Schrǒdinger方程为本文导出方程的特例。对于准对称截面杆，用小参数法分别建立了零次和一次近似方程，其中零次近似方程存在解析解。对于截面的主轴坐标轴与中心线的Frenet坐标轴重合的无扭转杆特殊情形，Schrǒdinger方程转化为Duffing方程，应用数值方法作出了Duffing杆变形后的三维几何图形。
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| 关 键 词： | 非圆截面弹性细杆 Schrǒdinger方程 Duffing方程 数值模拟 |
| 文章编号： | 0254-0053(2004)04-463-7 |
| 修稿时间： | 2004-04-25 |
Schr dinger Equation of Equilibrium for a Thin Elastic Rod withNon-Circular Cross Section in Terms of Complex Bending Moment and Its Half AnalyticalSolution |
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