A variational approach to mean curvature flow with Dirichlet conditions

We study a variational approach, called Generalized Minimizing Movements (GMM), to evolution of hypersurfaces by mean curvature in the case of a Dirichlet boundary datum. We prove an existence theorem of a GMM when on the initial solid are made suitable geometric hypotheses.

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Sunto In questo lavoro studiamo un approccio variazionale, detto Movimenti Minimizzanti Generalizzati (GMM), all’evoluzione di ipersuperfici per curvatura media nel caso di dato al bordo di Dirichlet. Dimostriamo un teorema di esistenza per un GMM quando vengono assunte ipotesi opportune sul solido iniziale.