关于三角形的高与旁切圆半径的不等式 |
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作者姓名: | 郭要红 |
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作者单位: | 安徽师范大学数学系,241000 |
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摘 要: | 以下约定△ABC的内切圆半径、外切圆半径与面积分别为r,R ,△ ,BC =a ,CA=b,AB=c,s=12 (a+b +c) ,其相应边上的高线 ,角平分线与旁切圆半径分别记为ha,hb,hc;wa,wb,wc;ra,rb,rc.文 [1 ]介绍在一个锐角三角形中 ,有不等式∑wawb ≥ ∑hara (1 )不等式形式简洁 ,但美中不足的是有“在一个锐角三角形中”这个较强的条件 ,在一般三角形中 ,循环和∑hara 有什么结论呢 ?本文研究了循环和∑hara,得到了两个结论 .定理 1 在△ABC中 ,有s2 ≥ ∑hara (2 )等号当且仅当△ABC为正三…
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关 键 词: | 内切圆半径 外切圆半径 面积 三角形 高 旁切圆半径 不等式 |
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