| 关于欧氏空间正交变换的存在性问题 |
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| 引用本文： | 蒋永泉.关于欧氏空间正交变换的存在性问题[J].数学学习,2013,16(1):16-17,20. |
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| 作者姓名： | 蒋永泉 |
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| 作者单位： | 江苏师范大学数学与统计学院,江苏徐州,221116 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(10871166) |
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| 摘 要： | 给出无限维欧氏空间上正交变换存在性问题的两个结论:设V1,V2是欧氏空间V的两个有限维子空间,且dimV1=dimV2,则存在V的正交变换σ,使得σ(V1)=V2;设α1,α2,…,αr和β1,β2,…,βr为欧氏空间V中两个向量组,则存在V的正交变换σ,使得σ(αi)=βi(i=1,2,…,r)的充要条件是(αi,αj)=(βi,βj)(i,j=1,2,…,r).
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| 关 键 词： | 欧氏空间 子空间 正交补 正交变换 |
On the Existence of Orthogonal Transformation |
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| JIANG Yongquan.On the Existence of Orthogonal Transformation[J].Studies In College Mathematics,2013,16(1):16-17,20. |
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| Authors: | JIANG Yongquan |
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| Institution: | JIANG Yongquan(School of Mathematics and Statistics,Jiangsu Normal University,Xuzhou 221116,PRC) |
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