关于复数主辐角的准确表达的讨论

中学课本中关于复数的辐角主值,很明确地指出,是一种“规定”,即“适合于0≤θ<2π的辐角θ的值,叫做辐角的主值,记做agz”。在这个规定之下,一个自然的结论是:“每一个不等于零的复数有唯一的模与辐角的主值,并且可由它(这个不等于零的复数)的模与辐角的主值唯一确定”。但是,另一方面课本又指出:“当然,把一个复数表示成三角形式时,辐角θ不一定要取主值。”我们在钻研教材时,体会到识本此处说明了两层意思。其一,一个非零数表成三角形式(或指数形式)时,取辐角的主值表达,是唯一确定的;其二,复数用三角形式(或者指数形式)