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| 抽象函数的解法 | |
| 作者姓名： | 陈敬波 |
| 作者单位： | 南县一中 湖南413200 |
| 摘 要： | 一般常见的初等函数有解析式 ,把未给出解析式的函数称为抽象函数 .1 定义法 对于抽象函数及其应用的研究 ,常有如下方法 .从函数的单调性、奇偶性、周期性等定义出发来研究函数的性质 .例 1 已知ｘ ,ｙ∈Ｒ 时 ,ｆ(ｘｙ) =ｆ(ｘ) ｆ(ｙ) ,当ｘ >1时 ,ｆ(ｘ) >0 ,求证 :ｆ(ｘ) 在Ｒ 上为增函数 .分析 :从增函数的定义着手 ,结合关系式 ｆ(ｘｙ)=ｆ(ｘ) ｆ(ｙ) 及已知条件导出结论 .证 在Ｒ 上任取ｘ1,ｘ2 ,且 0 <ｘ1<ｘ2 ,则 ｘ2ｘ1>1.∵ｘ >1,ｆ(ｘ) >0 ,ｆ(ｘｙ) =ｆ(ｘ) ｆ(ｙ) (1)∴ ｆ(ｘ2ｘ1) =ｆ(ｘ2 ·1ｘ1) =ｆ(ｘ2 ) … |
| 关 键 词： | 抽象函数 解法 定义法 图象法 高中 数学 |
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