摘 要: | 一般常见的初等函数有解析式 ,把未给出解析式的函数称为抽象函数 .1 定义法 对于抽象函数及其应用的研究 ,常有如下方法 .从函数的单调性、奇偶性、周期性等定义出发来研究函数的性质 .例 1 已知x ,y∈R 时 ,f(xy) =f(x) f(y) ,当x >1时 ,f(x) >0 ,求证 :f(x) 在R 上为增函数 .分析 :从增函数的定义着手 ,结合关系式 f(xy)=f(x) f(y) 及已知条件导出结论 .证 在R 上任取x1,x2 ,且 0 <x1<x2 ,则 x2x1>1.∵x >1,f(x) >0 ,f(xy) =f(x) f(y) (1)∴ f(x2x1) =f(x2 ·1x1) =f(x2 ) …
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