摘 要: | 题 2 1 已知数列 {an}的通项an 是关于x的不等式n(n -x) >n - 2x (n∈N)的解集中整数的个数 .1)求an;2 )设数列 { 1a2 n}的前n项和为Tn,试比较Tn 与3n2n 1的大小 .解 1)原不等式等价于n(n -x)≥ 0n - 2x <0 或n(n -x)≥ 0 ,n - 2x≥ 0 ,n(n -x) >(n - 2x) 2 ,解得 0 <x≤n ,∵n∈N ,∴an=n .2 )由题意n =1时 ,T1=1,3n2n 1=1.∴T1=3n2n 1,n =2时 ,T2 =1 12 2 =54 ,而 3n2n 1=65 ,∴T2 >3n2n 1.n =3时 ,T3 =1 12 2 132 =4 936 ,3n2n 1=97,∴Tn>3n2n …
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