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| Whc168的一个结果的加强 | |
| 引用本文： | 李永利.Whc168的一个结果的加强[J].数学通讯,2001(23):21-22. |
| 作者姓名： | 李永利 |
| 作者单位： | 河南省质量工程学校数理室 河南平顶山467000 |
| 摘 要： | ｈｃ16 8 一堆书放入ｎ个抽屉 (允许有空抽屉 ) ,为了使任意两个抽屉里书的数目之差不同 ,问至少要有多少本书 ?文 1]给出ｎ个抽屉里书的总数Ｓｎ 的一个下界 :Ｓｎ≥ ｎ3 -ｎ6 (1)文 2 ]证明了如下结论 :Ｓｎ≥ｋｎ(ｎ 1) (2ｎ 1)6 (ｋ 1) - (ｋ 1)ｎ(ｎ 1)2(2 )(其中ｎ >ｋ >1;ｎ ,ｋ∈Ｎ)并在ｋ =2 ,ｎ≥ 2 3时 ,将 (1)加强为 :Ｓｎ≥ ｎ(ｎ 1) (4ｎ - 2 5 )18(3)文 3]将 (2 )式改进为 :Ｓｎ≥ ｋｎ(ｎ 1) (2ｎ 1)6 (ｋ 1) - ｋｎ(ｎ 1)2 (4)(其中 1<ｋ <ｎ ;ｋ ,ｎ∈Ｎ)取ｋ =2得出强于 (3)式的结果 :Ｓｎ≥ ｎ… |
| 关 键 词： | 书 抽屉 自然数 证明 猜想 |
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