摘 要: | 构造法 ,是高中数学竞赛的重点和难点 ,下面谈谈构造图形解题的一些技巧 .构造图形解题的最大特点在于直观 ,它能使抽象的数量关系在图形上表达出来 ,使问题变得简单 .而构造图形的关键在于敏锐的观察和合理的联想 .看下面几道例题 :例 1 已知v∈R ,u∈ [- 2 ,2 ],求证 :(u -v) 2 (2 -u2 - 9v) 2 ≥ 8.图 1 例 1图分析 不等式左边的结构类似于两点间距离公式 :d = (x2 -x1) 2 (y2 - y1) 2根号内的部分 .构造点 p(u ,2 -u2 ) ,Q(v ,9v) ,如图 1所示 ,点P位于半圆x2 y2 =2 (y≥ 0 )上 ,点Q位于双曲线xy =9…
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