摘 要: | 《数学通报》2 0 0 1年第 2期P2 5《焦点弦长度与斜率的换算关系》一文给出如下一个定理 :定理 设AB是圆锥曲线过焦点F的弦 ,其长度记为d ,AB相对于焦点所在对称轴的倾斜角为θ (θ≠ 90°) ,tgθ =k ,e为离心率 ,p为焦点到相应准线的距离 ,则d与k的关系式为 :d =2ep(1 k2 )(1 k2 ) -e2 (或k2 =e2 dd - 2ep- 1) ( )说明 :1)当θ =90°时 ,d =2ep ;2 )对于椭圆和双曲线 ,p =b2c;3)在移轴变换之下 ,长度与夹角都是不变量 ,当焦点所在对称轴与x轴重合或平行时 ,定理中k或 -k是弦AB的斜率 ;当焦点所在对…
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