|
|||||
|
|
| 椭圆与圆的变换关系应用 | |
| 引用本文： | 刘铮.椭圆与圆的变换关系应用[J].数学通讯,2001(24):41-41. |
| 作者姓名： | 刘铮 |
| 作者单位： | 廊坊市一中 高二(2)班，河北065000 |
| 摘 要： | 若将椭圆 ｘ2ａ2 ｙ2ｂ2 =1(ａ >ｂ >0 )进行如下变换ｘ′ =ｘｙ′ =ａｂｙ ,即将ｘ =ｘ′,ｙ =ｂａｙ′代入原方程 ,则得ｘ′2 ｙ′2 =ａ2 ,可知是圆的方程 .以上变换勾通了椭圆和圆两种曲线 ,即是我们所要讨论的椭圆和圆的变换关系 .从中我们可以看出 ,将圆等比例地压缩 ,便得到椭圆 .这种变换关系我们也可以从曲线的立体投影中看出 ,若圆所在平面与某个平面 β夹锐角α ,则半径为ａ的圆在平面β上的投影便是一个长半轴为ａ ,短半轴为ａｃｏｓα的椭圆 .根据这种变换关系 ,我们可得出以下几个有用的结论 .结论 1 曲线内一点分过此点的… |
| 关 键 词： | 椭圆 圆 变换关系 高中 数学 解析几何题 解法 |
| 本文献已被 CNKI 维普 等数据库收录！ | |