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| 竞赛中关于立体几何的存在性问题 | |
| 引用本文： | 崔金兴,王金庆.竞赛中关于立体几何的存在性问题[J].数学通讯,2001(23):37-39. |
| 作者姓名： | 崔金兴 王金庆 |
| 作者单位： | [1]安丘市北关中学，山东262100 [2]安丘市第三子弟学校，山东262100 |
| 摘 要： | 存在性问题是竞赛中的常见题型 ,本文介绍立体几何中存在性问题的解法 ,以供参考 .1 肯定型 即证明符合条件的对象一定存在 ,其中常见的一类是只要求证明符合条件的几何对象存在即可 ,对存在对象的数量并不作要求 .常见的证明方法有综合法、构造法、反证法等 .例 1 (第三届美国数学奥林匹克试题 )半径为 1的一球体的两边界点 ,可以用长度小于 2的一条内弧 (即含于球内的曲线 )连结 .证明这条弧一定属于这个球的某一半球 .图 1 例 1图证 如图 1,设Ａ ,Ｂ为弧的端点 ,考察与∠ＡＯＢ的平分线垂直的平面α .我们证明弧ＡＢ属于由平面α所… |
| 关 键 词： | 立体几何 存在性 试题 证明 |
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