摘 要: | 等差数列的通项公式为an=a1 (n - 1)d =dn (a1-d) ,这表明an 与n成线性关系 .它的前n项和公式为Sn=na1 n(n - 1)2 d ,变形后得 Snn =d2 n (a1- d2 ) ,显然 f(n) =Snn 与n也成线性关系 .从解析几何的观点看 ,点集 {Pn(n ,an) }和{Qn(n ,Snn) }中的点分别共线 ,把此关系与直线方程的形式作比较 ,不难得出关于an,Snn 的以下三种形式 :①d =an-amn -m ;○1′ d2 =Snn - Smmn -m .② an-amn -m =ak-ank -n ;○2′Snn - Smmn -m =Skk - Snnk -n …
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