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| 集合问题中的错例剖析 | |
| 引用本文： | 徐唐藩.集合问题中的错例剖析[J].数学通讯,2001(18). |
| 作者姓名： | 徐唐藩 |
| 作者单位： | 新建二中 江西330100 |
| 摘 要： | 集合是高中数学中最基本而又重要的基础知识 .有关集合的问题往往具有概念性强、涉及范围广泛、解题方法灵活等特点 .有不少学生在求解某些集合问题时往往因知识理解不深刻或思维不严密等因素而导致解题出错 ,本文列举数例于下 .1 忽视集合中元素的互异性致使解题出错例 1 设集合Ｐ ={2 ,3,ａ2 4ａ 2 },Ｑ ={0 ,7,ａ2 4ａ - 2 ,2 -ａ},且Ｐ∩Ｑ ={3,7}.求实数ａ的值 .错解 :由题设Ｐ∩Ｑ ={3,7},所以 ,7∈Ｐ ,于是ａ2 4ａ 2 =7.解之得ａ =1或ａ =- 5.剖析 显然 ,ａ =- 5时 ,2 -ａ =7,这时集合Ｑ中有两个元素为 7,与集合中元素… |
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