确定非线性椭圆方程系数的反问题

文6]、7]分别研究了两个自变量确定椭圆方程第一和第三边值问题系数的反问题,文8]考虑非线性的超定边值条件,证明反问题按最大模和L_2模下均是适定的.文1]研究确定线性椭圆方程系数的反问题,但对线性方程采用迭代法证明反问题解的存在性时,证明不够完善.本文将采用Banach空间中的Schauder不动点原理来证明此问题. Ω和D分别是R~n和R~(n 1)中的有界域,(x,y)=(x_1,…,x_n,y),(y)是D中的点,x∈Ω,y有时记作x_(n 1).(?)Ω和分别是Ω和D的光滑边界.γ(或γ_i,i=1,…,N)是D中的n维超曲面,且设在R~n中的投影复盖Ω.